1、设F是一个数环，如果对任意的a,b∈F而且a≠0, 则b/a∈F；则称F是一个数域。

2、例如有理数集Q、实数集R、复数集C等都是数域。

3、著名的域还有：Klein四元域。

(资料图片)

4、　　数域定义设F是一个数环，如果　　对任意的a,b∈F而且a≠0, 则b/a∈F；　　则称F是一个数域。

5、例如有理数集Q、实数集R、复数集C等都是数域。

6、　　著名的域还有：Klein四元域。

7、　　数域性质　　任何数域都包含有理数域Q。

8、　　即Q是最小的数域。

9、　　证明：F必有一个非零元素a.　　由于F为数环，所以0 = a - a属于F　　1 = a/a 属于F　　0和1都属于F　　那么2 = 1+1　　3 = 2+1.。

10、自然数N都属于F　　-n = 0 - n 也属于F　　故整数集合Z都属于F　　那么a/b 也属于F（其中a,b为整数）　　这样，任何一个数域都包含Q。

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